[traderdoc]

Meine Beiträge sind hier immer als Ernst zu nehmen. Keine Spielchen, kein doppelter Boden und keine Hintertüren!
Und deshalb:

Recovery Factor:
i/((1+i)^n – 1) +i = i+i(1+i)^n –i/((1+i)^n -1) = i(1+i)^n/(1+i)^n -1

Mal abgesehen davon, dass die beiden Gleichheitszeichen so nicht gesetzt werden dürften, weil die drei Terme nun mal nicht gleich sind, erschließt sich mir nicht, was der Versuch der doppelten Umstellung hier zu suchen hat.
Anstelle des o.g. mathematischen Kabinettstückchens wäre die Gleichung

A = P[i(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]

für alle hier erstens korrekt und zweitens hilfreicher gewesen, mit der Erklärung, dass A das jährliche Investment für n Jahre mit einem jährlichen Zinseszins i, um ein aktuelles Gesamt-Investment von P zu realisieren.

traderdoc

P.S. Wenn man mal rasch für i = 1 und n = 2 in Deine Gleichungen einsetzt, dann kommt man auf:

4/3 = 14/3 = 0